AB是半径为1的⊙O上的任意两点，以AB为一边向圆各做等边△ABC，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 01:13:28
问A、B处于怎样的位置时，四边形OACB的面积最大？最大面积是多少？
要过程、、

√3/2 + 1
1. 连接OC交AB于D，设∠AOB = α,∠AOD = α/2 .
∵半径为1 ∴AD = sin∠AOD * AO = sinα/2 . ∴AB = 2AD = 2sinα/2.
OD = cosα/2 * AO = cosα/2 .
∵△ABC为等边三角形 ∴CD = tan∠CAD * AD = √3AD = √3sinα/2 .
四边形OACB面积 = △ABC面积 + △ABO面积 = AB * CD/2 + AB * OD/2
= √3(sinα/2)^2 + sinα/2*cosα/2 .
根据万能公式sinA^2=[1-cos2A]/2 和正弦二倍角公式sin2A= 2cosAsinA
面积 = √3/2 * (1-cosα) + 1/2 * sinα = √3/2 + 1/2sinα - √3/2cosα
= √3/2 + sin(α - п/3) 最大值为 √3/2 + 1

AB为半圆O的直径,C、D是弧AB上的三等分点,若圆O的半径为1,E为线段AB上任意一点,计算图中阴影部分的面积 AB为半圆O的直径,C、D是弧AB的三等分点，若圆OA的半径为1，F为线段AB上任意一点，计算图形CDF的面积。 如图，弦AB把圆周分成1：2的两部分，已知⊙O半径为1，求弦长AB． 已知AB为半圆O的直径,点P为直径AB上的任意一点。 AB是⊙O的弦,C是弧AB的中点,若BC=2根号3,点O到AB的距离为1,求⊙O的半径? 已知圆O的半径为1,P是圆O外的一点,PA切圆O于A点,PA=1,AB是圆O的弦,且AB=2根号2,则PB的长为 ⊙O中弦AB垂直平分半径OC,若⊙O半径为6CM,则弦AB的长为__________ 数学题：已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a＜1。以AB为一边在圆O内作正△ABC, A是半径为1的⊙O外一点,OA=2 AB是⊙O的切线 B为切点 弦BC//OA 连结AC 求阴影部分面积 ab为⊙o的弦，且ab=4倍根号3，⊙o的半径为4，则圆心角∠aob的度数为----。