在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中，2sin²A-cos2A=2

（1）由2sin²A-cos2A=2得2sin²A－1+2sin²A＝2即sin²A＝3/4所以sin²A=√3/2(舍负）所以A=60°所以0°<B<120°

(2）y=2sin²B+sin(2B+30°)=1-cos2B+cos(60°－2B)
＝1-〔cos2B－cos(60°－2B)〕＝1＋2sin30°sin（4B－60°）
即 y＝sin（4B－60°）＋1
所以值域为〔0,2〕
(3）因为A=60°所以B+C＝120°
所以sinB+sinC=2sin(B+C)/2cos(B-C)/2＝2sin60°cos(B-C)/2
=√3cos（B-C）/2<√3
2sinA=2*√3/2=√3
所以sinB+sinC<2sinA 所以2RsinB+2RsinC<2*2RsinA (R为三角形外接圆半径)
即 b+c<2a

错了，此三角形为锐角三角形，30<B<90

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