小学数学＜牛吃草问题＞

马牛羊每天的吃草量分别用马、牛、羊表示
45×（马+牛）=45×（牛+羊+牛）=90牛+45羊
60×（马+羊）=60×（牛+羊+羊）=60牛+120羊
90×（牛+羊）=90牛+90羊
每天新长的草---〔（90牛+90羊）-（90牛+45羊）〕÷（90-45）=1羊
每天新长的草---〔（90牛+90羊）-（60牛+120羊）〕÷（90-60）=1牛-1羊
那么就有 1羊=1牛-1羊，1牛=2羊。
这片草地原有的草---90×（牛+羊）-90羊=180羊
马+牛+羊=6羊
这片草地的草可供马＼牛＼羊一起吃
180羊÷（6羊-1羊）=36天。

设牛每天吃x，羊每天吃y，则马每天吃x+y。设草地为1，每天增长为z。则有：
45（2x+y）＝ 1 + 45z
60（x+2y）＝ 1 + 60z
90（x+y） ＝ 1 + 90z

解方程就行了。3-1得到y＝z，所以x＝1／90，y＝z＝1/60-1/90＝1/180

牛马羊一起吃：2x+2y＝1/30。
t/30 = 1 + t/180
t＝36天。

10头牛30天吃5公顷可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15公顷，可以推出15公顷每天新长草量 (28×45-30×30)/(45-30)=24（单位）；
15公顷原有草量：1260-24×45=180（单位）；
15公顷80天所需牛：180/80+24 (头)
24公顷80天所需牛：(180/80+24)*(24/15)=42（头）

36天

36天