对由方程Y=X(x+1)(2-x)表示的曲线做两条切线都与直线Y=X平行，求这两条切线之间的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 08:35:40

y=-x^3+x^2+2x
y'=-3x^2+2x+2
因为切线与直线y=x平行
所以切线的斜率即导数值等于1
-3x^2+2x+2=1
解得x=1或x=-1/3
所以两切线分别为
y=x+1
y=x-5/27
所以两切线之间的距离为16√2/27