请教一道数学题 要详解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 05:03:03
a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的
A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件
选c

a=3
ax+2y+3a=0 3x+2y+9=0
3x+(a-1)y=a-7 3x+2y+4=0
得到平行且不重合
ax+2y+3a=0 3x+(a-1)y=a-7
a(a-1)=6
a=3或a=-2
a=-2时
-2x+2y-6=0 3x-3y+9=0
重合
所以选C

a=3 则 3x+2y=-9,3x+2y=-4，两直线平行。
如果两直线平行，则a1=3,a2=-2.
所以是C