高中数学三角函数问题（Very easy!)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 22:52:58
在△ABC中，sin(C-A)=1,sinB=1/3
1.求sinA的值
2.设AC=√6，求△ABC的面积

Very easy?
你为什么不会做?

sinB=sin(C+A)=sinCcosA+cosCsinA=1/3

sin(C-A)=sinCcosA-cosCsinA=1

sinCcosA=2/3
cosCsinA=-1/3

sinC^2+cosC^2=1

4/(9 cosA^2)+1/(9 sinA^2)=1

解这个方程就行了。sinA^2=1/3,sinA为正值。

sinA=3分之根号下3

至于面积，应该已经很简单了。

知道sinA,sinB，AC，根据正弦定理就可以求出AB的值！

sin(C-A)=1
C-A=90
B=
不好算啊啊

SINA=3分之2倍根号2
S ABC=3分之2倍根号2