证明：1/√3+√2＞√5-2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 11:00:32

高2数学，要写步骤，用高2的《综合法》还是《分析法》来解 /表示几分之几 √表示根号。。。

题目分数那有括号吧！（要不然太简单了）
1/（√3+√2）=√3-√2
那么就是证明√3-√2＞√5-2
即证√3+2>√5+√2
直接平方左边是7+4√3
右边是 7+2√10
2√10的平方式40
4√3的平方式48
那么左边大于右边
证毕

√5-2=(√5+2)(√5-2)/(√5+2)
=(5-4)/(√5+2)
=1/(√5+2)

因为√5>√3,2>√2
所以√5+2>√3+√2且大于0
所以1/(√5+2)<1/(√3+√2)
所以1/（√3+√2）>√5-2