数学归纳法中的猜想法问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 04:42:37
是否在常数a.b.c使得等式1*2^2+2*3^2+...+n(n+1)^2=n(n+1)/12给出条件：（an^2+bn+c）对一切整数均成立（猜想法后，再用归纳法求证）
（可以只要猜想法）
由于基础不是很扎实所以请详细写出过程...
另外，附加个小问题：已知S1=1/3，S2=2/5，S3=3/7，S4=4/9...是怎么推算出Sn=n/2n+1的？
由于基础比较差 麻烦在写清楚下a.b.c的值具体怎么求...

（题目你打的有问题啊！不过还好我原先见过这题！）

你这一题，要用数学归纳法做。

首先，令n=1.2.3时，可分别构造三个三元一次方程组。 再解出a，b，c的值。
得出a，b，c的值后，再代入其中，用数学归纳法再论证当n属于任一正整数时均成立即可！

S1=1/3，S2=2/5，S3=3/7，S4=4/9...是怎么推算出Sn=n/2n+1的

对于此问题，你可以先看分子，与前面S的下标数字相同。对于分母，你看：3，5，7，9…… 可以构成一以3为首项，2为公差的等差数列，由此即可根据等差数列的通项公式求得出2n+1这一表达式！