超超超级数学难题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 10:50:27
试着把边长为二分之一、三分之一、四分之一... ...百分之一的这99个小正方形不重叠地放入为1的正方形内，能做到的就画出一种方法，不能，请说出理由。
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| |画的不好，大概就是这样了，请说的详细点，谢谢！
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不能
因为99个小正方形的面积之和大于1.
（1/2)^2+（1/3)^2+....（1/100)^2=1/4+1/9+1/16+....+1/10000>1/4+1/49+1/49+1/49+1/49+1/49+1/64+....+1/10000=1/4+5/49+.....>1/4+1/10+1/64+1/81+....>1/4+1/10+1/10+1/10...1/10 >1/4+3/4=1

从面积上来讲是可行的。
因为(1/2)^2+(1/3)^2+(1/4)^+……+(1/100)^2
＜(1/1*2)+(1/2*3)+……+(1/99*100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
＜1
所以，从面积上可以放进去。
但要给出实际的画法还是很困难。

当然不能。你加一加就知道啦