2k/(k平方+1)平方 的值域?(k大于0）

(0,八分之三倍根号3]
两种方法，本质差不多：
1.直接求导，可以求出来，但是这个式子求导实在难看。所以不建议直接求导。
2.三角换元. 这个方便些。
令k=tanx, x属于（0,pi/2)
则原式就是2sinx(cosx)^3
对这个式子求导为0得x=60度
也就是x在(0,pi/3)单调递增，(pi/3,pi/2) 单调递减， 那么最大值为x=pi/3时取得。
但无最小值，两边趋近于0.
于是有(0,八分之三倍根号3]

因为k大于0 不妨设k=tana [a取（0，派/2）] 而(tana)^2+1=1/(cosa)^2
则2k/(k平方+1)平方=2tana*(cosa)^4=2sina*(cosa)^3
再设cosa=t t>0 则原式=2t^3*根号（1-t^2) 判断该函数的单调性
可知当t=根号3/2时 函数有最大值=3根号3/8 （用导数去求单调性很快的）
所以2k/(k平方+1)平方 的值域为（0，3根号3/8）

小于2且大于0

-2k平方-k=-2 斜率为k，在y轴截距为2的直线与椭圆(x的平方/3k平方)+(y平方/k平方)=1有两个不同的交点，求k的取值范围。 关于数列1^k+2^k+3^k+.....+n^k 1^k+2^k+3^k+...+n^k=? 设x1,x2是关于x的方程x平方-2k+1-k平方=0的两个实数要,求x1平方+x2平方 的最小值 高一不等式：已知不等式kx的平方-2x+6k<0(k≠0）。若不等式的解集为｛x|x≠k/1｝，求k值 为什么只有形如3K，3K+1的平方数，而没有形如3K+2的平方数 K为自然数 求(-1)的(K的平方+K+1)次方+(-1)的(K的平方+5K)次方+(-1)的(K的平方+7K+9)的值 X平方+（K+1）X+K是完全平方式，求K的值``怎么做啊`` 60/（1+K）+60/（1+K）的平方+60/（1+K）的三次方+60/（1+K）的四次方+1060/（1+K）的五次方=883.31