已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0及点Q（-2，3）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 00:11:51
1.。若点P（m，m+1)在圆C上，求直线PQ的斜率
2.。若M是圆上任一点，求|MQ|的最大值和最小值

圆C: (x-2)^2 + (y-7)^2 = 8

(m-2)^2 + (m-6)^2 = 8

m^2-8m+16 = 0

m=4

P(4,5)

k(PQ) = (3-5)/(-2-4) = 1/3

M是圆上任一点

连Q与圆心(2,7), 交点一个最大一个最小,

Q(-2，3) C(2,7)

CQ: y-3=x+2

y = x+5

(x-2)^2 + (y-7)^2 = 8

(x-2)^2=4, x1=4, x2=0

y1=9, y2=5

Q(-2，3)

(4,9) (0,5)

最大 根号(6^2+6^2)=6根号2

最小 根号(2^2+2^2)=2根号2