1*3*5*7*……*199有无简易表示方式?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 03:25:06
在一本参考书上发现一道题与答案结果不同,仔细对照后发现答案把上式写为199!!,而我则表示为200!/[(2^100)*100!].请问答案这样写对不对?

n!!在数学里代表一个双阶乘,叫N的双阶乘.

n为奇数时, n!!=n*(n-2)*(n-4)*(n-6)*.....*1.
n为偶数时, n!!=n*(n-2)*(n-4)*(n-6)*.....*2.
例如:6!!=6*4*2;
7!!=7*5*3*1;
10!!=10*8*6*4*2;
9!!=9*7*5*3*1
你的表示正确的,因为2*4*6*.....200=2^100*(1*2*3*4.....*100)=2^100*100!
所以1*3*5*7*……*199=200!/[(2^100)*100!].

199!!是一种记数方式,他就是表示199*(199-2*1)*(199-2*2)...
(199-2*99)这样的隔一位“阶乘”.
例如2*4*6*...*100也可以记为:100!!
因为1*3*5*7*……*199
=(1*2*3*4*...*199*200)/(2*4*6*...*200)
=(1*2*3*4*...*199*200)/(2*2*2*2...*2)【100个2】*(1*2*3*...100)
=200!/[(2^100)*100!].
故你的表示方法也是对的!

1*3*5*7*……*199=200!/200*2*4*6*...*198

200*2*4*6*...*198 =2*2*2*2...*2*1*2*3*4*...100=2^100*100!
你的200!/[(2^100)*100!]是对的!

1*3*5*7*……*199=1*2*3*4*5*……*199/(2*4*6*8*……*198)
=199!/((2*1)(2*3)(2*4)(2*5)……(2*99))
=199!/(2^99*99!)

双阶乘号表示只乘奇数或者偶数
199!!就表示1*3*5*7*……*199
你的表示貌似不对诶

可以表示成
(2n+1)!(n属于整数,n大于等于0,小于等于99)