P为ΔABC内一点,连接PB、PC,试确定PB+PC与AB+AC的大小,并说明理由
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 10:58:23
AB+AC>PB+PC。
延长BP交AC于E,
在三角形ABE中,AB+AE>BE,BE=PB+PE,
AB+AE>BP+PE,
在三角形EPC中,PE+EC>PC,
AB+AE+PE+EC>PB+PE+PC,
AB+AE+EC>PB+PC,
AB+AC>PB+PC
延长BP与AC相交于E
在三角形ABE中,AB+AE>BE=BP+PE
在三角形PEC中,PE+EC>CP
所以 AB+AE+PE+EC>BP+PE+CP
所以 AB+AE+EC>BP+CP
即 AB+AC>BP+PC.
AB+AC>PB+PC
连接AP交BC于M由图可知∠APB ∠APC是钝角所以AB>BP AC>PC 所以 PB+PC<AB+AC
P为等边三角形ABC内的任意一点,求证PA+PB<2AB
已知P为△ABC所在平面内一点,当PA+PB=PC成立时
急!P为三角形ABC内任意一点,角BAC为120度,求证,PA+PB+PC>AB+AC
已知,P是三角形ABC内的一点,连接PB,PC.求证<BPC><A?
已知p为正三角形内一点,pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积
P是等边三角形ABC内一点,已知PC=5,PC^2=PA^2+PB^2,三角形边长为常数W。求:PA、PB的长度
如果P是△ABC内一点,且PA=PB=PC,则P是△ABC的
△ABC为圆内的正三角形,P是劣弧BC上的一点,如果AB=13,PA=4。求证(1)PB+PC=4(2)求PB、PC(PB大于PC
已知:P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+BC+AC大于PA+PB+PC
点P是等边三角形ABC内任意一点,求证PA+PB大于PC