邻居后建房引起我房下沉可以要求赔偿吗

当然可以要求赔偿，侵犯了你的相邻权。
物权法中相邻权相关的。

第九十一条 不动产权利人挖掘土地、建造建筑物、铺设管线以及安装设备等，不得危及相邻不动产的安全。
第九十二条 不动产权利人因用水、排水、通行、铺设管线等利用相邻不动产的，应当尽量避免对相邻的不动产权利人造成损害；造成损害的，应当给予赔偿。