等腰直角三角形，角a等于90度。在ab边上取点e，以ec为斜边作等腰直角三角形cde，连接ad，求证ad平行bc。

图画的不好,能看懂就行.

证明:

因为三角形ABC为等腰直角,所以角ABC=角ACB=45度

根据题意三角形DEC为等腰直角,所以角DEC=角DCE=45度

所以角ACB=角DCE,因为角ACE为这两角的公共角,所以角DCA=角ECB

根据勾股定理,BC平方=AB平方+AC平方,且AB=AC

同理,EC平方=DC平方+DE平方,且DE=DC

所以,有BC平方=2倍AC平方,即,BC/AC=根号2

同理,EC平方=2倍DC平方,即,EC/DC=根号2

在三角形BEC和三角形DAC中,AC与BC为对应边,DC与EC为对应边

两组边对应成比例,且夹角DCA=夹角ECB

所以,三角形ADC与三角形ECB相似,

得:角DAC=角EBC

又角EBC即为角ABC,且角ABC=角ACB=45度

所以角DAC=角ACB(为内错角)

所以AD//BC

应该没问题了,按照你题目说的我想到的就这个方法.

已知:三角形ABC适宜个等腰直角三角形,角A=90度.. 已知：等腰直角三角形ABC，角A等于90度，过A作BC的平行线，上取一点D,使BD=BC,交AC于E,求证CD=CE. 等腰直角三角形ABC，角A=90度，AB=AC，角ABC的平分线交AC于D， 在等腰直角三角形ABC中，角C等于90度，AC=BC , BE=ED=CF,求∠CEF+∠CAD=？ 三角形ABC为等腰直角三角形，角c=90度，D为BC上一点，且AD=2CD侧角DAB等于什么 等腰直角三角形每一个锐角都等于( ) 在直角三角形中，角C等于90度A+C=24，B=12，则A=？C=？ 在等腰直角三角形中，角C=90度，A(0,0),B(5,2),则C点的坐标是？ 在直角三角形ABC中，角C等于90度，C等于13,tanB等于2比3，求边a,b的长？ △ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC于E。