等腰直角三角形ABC，角A=90度，AB=AC，角ABC的平分线交AC于D，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 04:13:49
等腰直角三角形ABC，角A=90度，AB=AC，角ABC的平分线交AC于D，过点C作BD的垂线交BD的延长线于E。求证：BD=2CE

延长BA、CE交于F，由于∠FBE=∠CBE且BE⊥CD，
所以CE=EF=CF/2，所以只需证CF=BD即可
又∠BAC=∠FAC=90度，所以∠ADB=∠AFC（等角的余角相等）
又AB=BC
ΔDAB≌ΔFAC
所以BD=CF=2CE
命题得证。

这道题好难哦！

同意一楼的

BE⊥CD?一楼说的不对

已知:三角形ABC适宜个等腰直角三角形,角A=90度.. 等腰直角三角形ABC，角A=90度，AB=AC，角ABC的平分线交AC于D， △ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC于E。 一个等腰直角三角形ABC， 在等腰直角三角形ABC中 三角形ABC为等腰直角三角形，角A为直角。ABCD为梯形，AD平行于BC。连接BD交AC于E。求证：CD=CE连接 三角形ABC中，sin2Asin2B=1，证明它是等腰直角三角形 在等腰直角三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,BD是角ABC的平分线,从C向BD作垂线,垂足为E,求证:BD=2CE 等腰直角三角形ABC中,角A=90度,BC=6CM,BD平分角ABC交AC于D,DE垂直BC于E,则三角形CDE周长为多少? 已知等腰直角三角形ABC中，角A=90度AB=AC,角ABC的平分线c作BD的垂线交BD的延长线于E，则BD与CE存在什么关