已知等腰直角三角形ABC中，角A=90度AB=AC,角ABC的平分线c作BD的垂线交BD的延长线于E，则BD与CE存在什么关

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 02:22:18
写出证明过程

延长BA、CE交于F，由于∠FBE=∠CBE且BE⊥CD，
所以CE=EF=CF/2，所以只需证CF=BD即可
又∠BAC=∠FAC=90度，所以∠ADB=∠AFC（等角的余角相等）
又AB=BC
ΔDAB≌ΔFAC
所以BD=CF=2CE
命题得证。

相等