已知:AB是等腰直角三角形ABC的斜边,AD为角平分线,求证:AC+CD=AB.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 09:01:15
图是要自己画的噢.......

过D作DM⊥AB于M
因为AD为角平分线
易证△ACD≌△AMD
所以CD=DM,AC=AM
因为△ABC是等腰直角三角形
所以∠B=45°
因为DM⊥AB
所以△BDM是等腰直角三角形
所以DM=BM
所以AC+CD=AM+DM=AM+BM=AB

过点D作DE垂直于AB于点E，三角形ACD全等于AED，且三角形EBD也是等腰直角三角形

已知:AB是等腰直角三角形ABC的斜边,AD为角平分线,求证:AC+CD=AB. 已知AB是等腰直角三角形ABC的最长边,∠ACB=90度,AD平分角BAC,那么AC+CD和AB有什么关系? 三角形ABC是等腰直角三角形,AB=CD,D是斜边BC的中点, 已知三角形ABC,三角形CDE都为等腰直角三角形,AB,DE分别为斜边. 若D在直线AC上,E在直线BC上.求证:AE垂直? 已知M.N为等腰直角三角形ABC斜边AB上的两点,且∠MCN=45°,求证:AM×AM+BN×BN=MN×MN。 已知点P为等腰直角三角形ABC的斜边AB上一点，说明AP的平方＋BP的平方＝2CP的平方 如图,要从一块等腰直角三角形白铁皮零料上裁出一块长方形白铁皮。已知AB=AC=20cm, 如图,要从一块%B 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点 已知等腰直角三角形ABC.D为BC中点AD垂直CE,E点在AB上，求证：角CDA等于角EDB 已知：△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，AB，DE为斜边。若△ECD绕点C任意旋转一个角度，判断AE，BD是否垂