有关数学极限的问题，麻烦大家了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 07:43:40
用数学归纳法证明：
1+n/2小于等于1+1/2+1/3+……1/2^n（2的n次方）小于等于1/2+n。（n为正整数）
我检查过了，没问题啊。哪里应该是1/4呢？

数学归纳法：n=1 1+1/2=1+1/2=1/2+1
n=2 1+2/2=2<=1+1/2+1/3+1/4=1+13/12<1/2+2 式子成立
设n=k式子成立 即
1+k/2<=1+1/2+1/3+……1/2^k<=1/2+k
n=k+1 1+1/2+1/3+……1/2^k+[1/(2^k+1) +1/(2^k1++2)+...+
1/2^（k+1）]>=1+k/2+(1+1+1+....)/2^（k+1)=1+k/2+2^k/2^（k+1）=1+(k+1)/2 （上面 1+1+1+....有2^k个1）
1+1/2+1/3+……1/2^k+[1/(2^k+1) +1/(2^k1++2)+...+
1/2^（k+1）]<=1/2+k +[1/(2^k+1) +1/(2^k1++2)+...+
1/2^（k+1）]<=1/2+k+1=1/2+(k+1)
故证

题目有问题

题目都有问题啊！

题目有问题吧，那应该是1/4吧