付款后提出退房申请，在没解除合同之前，开发商转卖合法吗？

那肯定不合法。购房合同没有解除，那这个房子就是你的，开发商再次出售，显然是违规。
不过你既然申请退房了，不尽快办理好手续，自己又出差，这不是明显给开发商添乱嘛，人家找个客户买房也不容易，也是需要成本的。所以，你虽然可以通过法律主张自己的权益，也不是那么简单的，付出点精力或金钱那是必须的。