在直角三角形,角C90度,cosA,cosB为关于X的一元二次方程5x^2-(2根号10)x+m的两个根求m的值

∵三角形ABC为直角三角形，∠C=90°，∴AC^2+BC^2=AB^2

∵cosA,cosB为关于X的一元二次方程5x^2-(2根号10)x+m=0的两个根

∴cosA+cosB=-b/a=(2√10)/5,cosAcosB=c/a=m/5

∴(cosA)^2+(cosB)^2=（cosA+cosB）^2-2cosAcosB

=[(2√10)/5]^2-(2m)/5

=(8-2m)/5

=BC^2/AB^2+AB^2/AB^2

=1

解方程(8-2m)/5=1得m=3/2