求下例方程的最小值

（a^2+56a+784）/(a^2+40a+144)
=（a^2+40a+144+16a+640）/(a^2+40a+144)
=1+（16a+640）/(a^2+40a+144)
=1+16（a+40）/(a^2+40a+144)
（a+40≠0时）
=1+16/[a+144/(a+40)]
=1+16/[(a+40)+144/(a+40)-40]
令a+40=t
（1）若t=0
则方程值为1
（2）若t≠0
f（t）=t+144/t-40
①当t＞0时f（t）最大值为+∞
方程没有最小值，只是f（t）=1+16/（+∞）无限趋近于1
②当t＜0时f（t）最大值为（t=-12时）
f（-12）=-64
方程最小值为1+16/（-64）=3/4
综上所述方程最小值3/4

1.高三知识：求导。
2.完全平方…平方差…