高一 数学 函数单调区间的求解 请详细解答,谢谢! (2 16:23:32)

f(x)=2 x2+2x-3=2(x^2+x+1/4)-1/2-3=2(x+1/2)^2-7/2
开口向上,对称轴是x=-1/2.
故当x<-1/2时,y随x的增大而减少,即单调递减区间是(-无穷,-1/2]
同样递增区间是[-1/2,+无穷)

方法一：
对函数求导
得4X+2<0时为单调递减区间
解得X小于-1/2
方法二：
二次函数的二次项系数大于0
图像开口向上
对称轴为X=-b/2a=-1/2
则递减区间为对称轴左侧部分X小于-1/2

函数配方变形得f(x)=2(x2+x+1/4)-5/2作二元函数图象可知开口向上,最低点为(-1/2,-5/2),所以单减区间为[负无穷,-1/2]答毕..手机打的,有些符号打不出,用汉字,量解哟

首先该函数开口向上。即递减区间为对称轴左侧。
对称轴为x=-b/2a=-1/2,所以递减区间为x<-1/2