λI-A的秩为n

A是n阶数字阵
如何证明？？
一个定理，A是数域K上的n阶方阵，λI-A为它的伴随矩阵，然后就有了这个λ-矩阵的秩为n，那么就有了λI-A可以通过初等变换成为diag{1,...,1,d1(λ),...dm(λ)},1和m是下标，其中di(λ)整除di+1(λ)。(i=1,...,m-1)，后面一步很明白，就是秩是N不太清楚。这是多项式矩阵里的内容，秩的定义有点不同。

若矩阵A[N][N]中的某个元素A[i][j]既是第i行的最小值，又是第j行的最大值，则称A[i][j]为矩阵的鞍点。 求助!若矩阵A[N][N]中的某个元素A[i][j]既是第i行的最小值，又是第j行的最大值，则称A[i][j]为矩阵的鞍点 已知n阶矩阵A的特征值为λ0。 已知数列{a(n)}的前n项为S(n),求{a(n)}的通项a(n). 证明：A,B为n阶矩阵，I-AB可逆，则I-BA可逆 设n阶行列式Δn的值为a for(i=1;i<=n;i++) a[i,j])0 ;的时间复杂度是 编程求数N 满足 N=i*i*i +j*j*j+.... 其中i，j....为N 各位上的数值 n阶矩阵主对角线上全为1，其余全为a，矩阵的秩是n-1，请问a=？ 设A为n阶方阵，证：R（A的n次方）=R（A的n+1次方）（n为自然数）