已知n阶矩阵A的特征值为λ0。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 15:06:40
1）求kA的特征值（k为任意实数）；
2）若A可逆，求A-1的特征值。3）求I+A的特征值。

已知：A*x=λ0*x。x是对应特征向量。

1)由kA*x=k(A*x)=k(λ0*x)=(kλ0)*x,可得，kA的特征值为kλ0.

2)(A-I)x=Ax-Ix=λ0*x-x=(λ0-1)x,可得，A-I的特征值为λ0-1

3）同2）A+I的特征值为λ0+1

这些结论应该当公式背下来，解题可以直接使用。