某汽车运输公司,购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润 y万元与营运年数x

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 14:11:01
某汽车运输公司,购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润 万元与营运年数
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某汽车运输公司,购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x的关系为y= -x^2+12x-25 ,则每辆客车营运多少年使其营运年平均利润最大?

答案是5.我想知道是怎么算出来的。

平均年利润=总利润/年数,令平均年利润为f(x)

f(x)=y/x=-x+12-25/x
=-(x+25/x-12)

运用均值不等式f(x)<=2

如果不会均值不等式看下面:

a+b>=2*根号(ab); (a>0,b>0)这是均值不等式,
和a^2+b^2>=2ab 一个道理

且等号当且仅当a=b取到

还原到上面,把x看做a,把25/x看做b,即可得出结论。

y= -x^2+12x-25
=-(x-6)^2+9
x=6时,y有最大值9

http://zhidao.baidu.com/question/108948702.html?si=1