若直线ax+by+=0(a,b>0) 过圆x^2+y^2+8x+2y+1=0的圆心,则1/a+4/b的最小值为

应该是ax+by+1=0。。。

x^2+y^2+8x+2y+1=0
(x+4)^2+(y+1)^2=16
圆x^2+y^2+8x+2y+1=0的圆心为(-4,-1)
-4a-b+1=0
4a+b=1
1/a+4/b=(4a+b)/ab=1/ab
ab=a(1-4a)=a-4a^2=-(2a-1/4)^2+1/16
a=1/4时,ab有最大值1/16
1/a+4/b=(4a+b)/ab=1/ab有最小值16
以前做过。。。。。。

先求出圆心
就可以知道a和 b的关系式
然后用a代替b
注意ab都大于0
多注意这类问题
经常考
而且算是简单的了

圆方程化得：（x+4)^2+(Y+1)^2=16,所以圆心的坐标为（-4，-1）r=4,再把圆心坐标带入直线方程，猜测用基本不等式，你的直线方程写错了吧，所以不会定