已知两直线L1：ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0.若L1 // L2且坐标原点到两直线的距离相等，求a,b的值？

若L1 // L2,则有：a/b=(a-1)/(-1)

a/b=1-a
a/(1-a)=b

坐标原点到两直线的距离相等，则有：
4/√(a^2+b^2)=|b|/√[(a-1)^2+1]

16/(a^2+b^2)=b^2/[(a-1)^2+1]

16[(a-1)^2+1)]=a^2/(a-1)^2*[a^2+a^2/(a-1)^2]

16[(a-1)^2+1]=a^2/(a-1)^2*a^2/(a-1)^2*[(a-1)^2+1)]

16=a^4/(a-1)^4

a/(a-1)=(+/-)2

(1)a=2.b=2/(1-2)=-2

(2)a=2/3,b=2/3/(1-2/3)=-2

a/(a-1)=b/1=4/b
a=2 b=2 或
a=2/3 b=-2