谁讲一下留数定理

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 16:29:59

设T是正向简单闭曲线，f(z)在T上以及T的内部D中除去有限个孤立奇点z1,z2,...,zn外都解析，则：f(z)在对T的积分=2*pi*i*(res(f(z);z1)+...+res(f(z);zn)).
留数定理一般是用来求积分的，并且利用洛朗展开式求留数，也就是(z=z0)^-1的系数。

留数定理
设D是由围线或复围线C所围的区域,f(z)在D内除了有限个奇点a1,a2,...,an外解析,在闭域D=D+C上除了a1,a2,...,an外连续,则∮f(z)dz=2πi∑Res(f(z),ak)