关于函数的问题，高手进

令y=x-1
则af(y)+bf(-y)=c(y+1)
所以af(x)+bf(-x)=c(x+1) (1)
上式再令y=-x
则af(-y)+bf(y)=c(1-y)
所以af(-x)+bf(x)=c(1-x) (2)

(1)(2)两式相加得[f(x)+f(-x)](a+b)=2c
f(x)+f(-x)=2c/(a+b)
则f(-x)=2c/(a+b)-f(x)代入(1)式得到
(a-b)f(x)+2bc/(a+b)=c(x+1) 又a^2不等b^2所以a不等于b a-b不等于0
f(x)=cx/(a-b)+c/(a+b)

把x-1用x代入af(x-1)+bf(1-x)=cx可得
af(x)+bf(-x)=c(x+1)------(1)
将（1）式的x用-x代入，有af(-x)+bf(x)=c(1-x)-------(2)
联立（1）（2），消去f(-x),可解得f(x)=

令x-1=t 则
af(t)+bf(-t)=c(t+1)
af(-t)+bf(t)=c(-t+1)
由以上两式化简得
f（t）=[(ac+bc)t+ac-bc]/(a^2-b^2)
令t=x则
f(x)=[(ac+bc)x+ac-bc]/(a^2-b^2)