数学归纳题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 08:57:37
分别以Rt三角形ABC的三边为边长向外作三个等边三角形，其面积是S1，S2和S3，S1,S2,S3之间有怎样的关系？为什么？
谢

s1^=s2^=+s3^
等边三角形S=(3开根号/4)边长^
设三边为啊a b c,a为长边
S1^=(3/16)a^
S2^=(3/16)b^
S3^=(3/16)c^
由于a^=b^+c^
又由于a^=（16/3)S1^
b^=（16/3)S2^
c^=（16/3)S3^
所以相加可得
s1^=s2^=+s3^

S1+S2=S3
是根据勾股定理得来的