高二数学填空一道

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 14:42:37

平面上点P到两个定点A，B的距离之和等于|AB|，则点P轨迹是＿＿＿。

线段AB

如果大于｜AB｜时，是椭圆
如果等于｜AB｜时，是线段AB
如果小于｜AB｜时，不存在
（详见课本在开篇讲椭圆画法时的拓展）

先假设P点轨迹不是AB，则ABP三点构成平面内封闭三角形，那么|PA|+|PB|>|AB|,这与已知条件相矛盾，故P点轨迹为AB