初2数学作业题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 06:22:54
1矩形ABCD，翻折角B角D，使BC，AD落在AC上，设F，H分别是B,D落在AC上，E，G为折痕CE,AG与AB，CD的交点，求AECG是平行4边形。
2平行4边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD.BC交E,F。求：4边形AFCE为菱形。
3正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE,DG，猜想BE与DG得关系。结论。

1 因为矩形ABCD
得BC=AD,而BC=FC,AD=AH
所以FC=AH
又可知角B=角D,角EFC=角B,角AHG=角D
即角EFC=角AHG
角ACB=角CAD,角ECA=1/2角ACB,角CAG=1/2角CAD
所以角ECA=角CAG
得三角形ECF全等三角形AHG
即EC=AG
又因为角AEC=角CAG
EC//AD
即命题得证

2 因为平行4边形ABCD
所以AE//FC 角CAE=角ACF
又因为AH=CH(设AC,EF交与H)
角AHE=角CHF
三角形CHF全等三角形AHE
AE=FC
四边形AFCE是平行四边形
而EF是AC中垂线 AE=CE
即命题得证

3 相等（一般都相等）
因为正方形ABCD，正方形ECGF
BC=CD,EC=CG角BCE=角GCD
三角形CBE全等三角形GCD
BE=DG
即命题得证

文字大点
我近视

第一题
由于abcd为矩形，所以ab平行于cd,且ab等于cd。由于ad与ac重合，所以角ahg为直角。所以三角形adg与三角形ahg全等。同理证得bce与ecf也全等。因为角bce等于eca等于cag等于dag，所以ag平行于ce。因为ae平行于cg。又因为ab平行于cd，所以AECG是平行4边形。得证。
第二题
由于ef为ac的中垂线，所以ae等于ce.
因为易证三角形aoe与foc全等，所以ae等于fc(o为ac与ef的交点），又由于ABCD为平行4边形，所以得aecf为平行四边形。又由于ae等于ce，所以4边形AFCE为菱形。
第三题
垂直。你可以画出图来，根据图像把它想象成两个全等的三角板靠在了一起。
自我见解，希望对你有些许帮助。