初二数学 关于函数的 急 有重赏！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 07:04:29
已知函数Y＝k/X的图像上有一点P（m，n），且m，n是关于X的方程（X的平方-4ax+4（a的平方）-6a-8＝0）的两个实数根，其中a是使方程有实数根的最小整数，求函数y＝k/x的解析式。

Ps：要有完整的过程
答对必重赏
再此谢了！

关于X的方程（X的平方-4ax+4（a的平方）-6a-8＝0
有实数解 判别式大于等于0 即
16a^2-4(4a^2-6a-8)>=0
24a+32>=0
a>=-4/3

又因为a是使方程有实数根的最小整数

所以 a=-1
k=mn=4a^2-6a-8)=4+6-8=2

函数y＝k/x的解析式
y=2/x

有实数根则判别式大于等于0
所以(-4a)²-4(4a²-6a-8)>=0
16a²-16a²+24a+32>=0
24a>=-32
a>=-4/3
最小整数是-1
所以a=-1

由韦达定理
mn=(4a²-6a-8)/1=4+6-8=2
把P代入y=k/x
k=xy=mn=2
所以y=2/x