UC知道物理竞赛题一道
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 10:40:45
一个左右完全对称的熟鸡蛋的圆，尖两端的曲率半径分别为a,b,且长轴的长度为c,蛋圆的一端刚好可以在不光滑的水平面上稳定地平衡。证明蛋尖的一端可以在一个半球形的碗内稳定地直立，并求碗的半径。
........................高中的吗？
想了一会，不大清楚
你自己去画个图啊
我没图说不清楚
就是轻微扰动后接触点动的比质心偏离中轴更远
以下是找来的：设蛋圆的一端到质心为h
a>h
不能用到h，我只能理解为a恰好可以使之稳定平衡，否则a这个条件过分宽泛
a=h
鸡蛋质心在鸡蛋内，h<l
若b>l-h显然成立
若b<l-h，画图，（l-h-b）siny1<siny2 b
y1 为假象的极小倾角，b为半径的圆心角
y2为开始时接触点和倾斜后接触点在圆r上的圆心角
y2=y1 a/r
小量，siny=y
所以b>l-h-ab/r
好像是有错。。。
y2=y1 b/r
（l-h）(y1-y2)<y2 b
y1 (1-b/r)（l-h）<y1 b^2/r
b>1/2 {h-l+[（l-h）^2+4(l-h)r]^(1/2)}
h再全换成a
像这种求平衡稳定性的题目，用势能取极值的方式来做是最不容易出错的。
看得出来你是刚开始高物理竞赛的吧，加油哦，我当年就是走的竞赛路线的，多多看书，一定能走到很前的！
这好像是一道国外的竞赛题，楼主看一下，图片里是我写的解答过程，应该比较详细，如果嫌图不好楼主自己画一个看看吧。
