用微元法算立体的体积时遇到的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 10:33:13
1：圆域x^2+(y-b)^2＜=a^2绕x轴旋转一周而成的圆环体积是不是等于以该圆为圆心，2πb为高的圆柱体的体积？也就是说可不可以把这个圆环拉直在算体积？
2：将上诉情况一般化，把上诉圆换成一方程已知的一封闭图形（在x轴一侧），绕x轴一圈所成的环，可不可以拉直了再算体积，如果可以，怎么算（主要是高如何确定）
第一行的“以该圆为圆心”改成“以该圆为底”，打错字了
这道题的答案是2π^2*a^2*b,恰好等于以该圆为底，2πb为高的圆柱体的体积，为什么
你的答案里都没有b，貌似不对

当然不等于圆柱体的体积
因为不断地切割这个圆环 如果是按照圆柱体的底面平行去切的话
每两个面之间不是平行的 所以不可能积分~
后面那句是对的
具体的原因是
这个圆环的内外圈分别是半径 b+a和b-a
那么其实应该是用他们面积的平凡和来做 就是[(b+a)^2+(b-a)^2]/2
用这个数做 而不是[(b+a)+(b-a)]/2来做
拉直了 伸缩的幅度不一样 伸的比缩的要多~ 补不齐的

不好意思，我知道自己错了.范围是从0到b，我弄错了。
高度很简单，就是dx