两个底圆半径相等的直圆柱面所围成的立体体积计算

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 09:54:10
两个直圆柱面分别为X^2+Y^2=R^2与X^2+Z^2=R^2
这个计算用空间直角坐标系计算很简单答案为16/3R^3,但是用柱坐标计算答案竟然为零
我想问一下为何柱坐标算出的答案竟然为零?

小朋友,你可能理解错误了,这个方程组是空间坐标
可以理解为圆球体的方程.你理解一下是不是
空间坐标系上的圆球上的点都能满足这个方程组?
假设球上一点的空间坐标为(X,Y,Z),球上的点是无穷的你解的X,Y都为零,只是球面上的一个点的坐标
(0,0,R)呵呵,好好思考一下呵呵.

体积公式:(4/3)派*R的三次方.
高中最基础的公式之一.来字阿基米德,是他一生最得意的公式,也算世界上最伟大的公式之一,他的墓碑就是一个正方体上面顶一个球体,正方体的边长和球的直径相等,就是暗示这个公式,可惜这墓随着历史的灰飞湮灭而变成了永远的神秘.人们失去了膜拜这位巨人的圣地!
看到这问题要我有点伤感了,呵呵!

sinθ平方开根号为算数平方根值,注意积分区间存在负值

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