急啊~！！2道题目

1 f（1-x）+f（1-x的平方）小于0
则f(1-x)<-f(1-x^2)=f(x^2-1)
而f（x）在定义域内为递减 则1-x>x^2-1 同时1-x和1-x^2在（-1，1）之间
解之得 分别为 -2<x<1，0<x<2,-根号2<x<0或0<x<根号2
综上所述 则0<x<1

2 a+b=1且a大于0 b大于0 不妨设a=sin^2c b=cos^2c (c范围为（0，派/2））
则ab+1/ab=sin^2c*cos^2c+1/（sin^2c*cos^2c）
=1/2*1/2*(sin2c)^2+4/(sin2c)^2=1/4*(sin2c)^2+4/(sin2c)^2
当且仅当1/4*(sin2c)^2=4/(sin2c)^2时取最大值 此时sin2c=1
即ab+1/ab>=4+1/4=17/4

1：当0<x<1时，1-x>0,1-x^2<0, f(1-x^2)=-f(x^2-1)代入式子，得到：
f(1-x)-f(x^2-1)<0，即f(1-x)<f(x^2-1)因为递减，所以1-x>x^2-1，剩下的会了吧；
当-1<x<0,求法类似
2：因为a+b=1>=2*根号（ab）,得到根号（ab）<=0.5；
把ab设为x，0<x<=0.25
函数y=x+1/x求导，y'=1-1/(x^2),当,0<x<=0.25时y'<0函数在(0,0.25]上递减，最小值为x=0.25时，y=17/4

= =||

寒。。

惊现爱飞。