，⊿ABC中，若AB=5，AC=3，则BC边上中线AD的长满足什么条件，要详细过程，谢谢，急啊！！！！！！！！

延长AD到E，使DE＝AD连结CE。易证△ECD≌△ABD,CE=AB=5,AE=2AD
在△AEC中由三边大小关系可得
AB-AC<AE<AC+CE 即5-3<2AD<3+5
所以1<AD<4

延长中线AD，使DE=AD，四边形ABCE构成平行四边形，根据三角形两边之和大于第三边，AB+AC>AE,AE<5+3,AE<8,AE=2AD,所以AD<4,它是正数
AB-AC<AE,AE>2,AD>1
1<AD<4.

中线定理AB^2+AC^2=2(AD^2+BD^2)
BD的范围应该是（0，4）
34=2（AD^2+BD^2)
AD^2=17-BD^2
AD在（1，根号17）

这个题哈要用极限思维想一哈，你想当AB与AC夹角为0度时，中线AD最长4,当夹角180度时、中线AD最短0...但此两极值不能取...所以0<AD<4