数学好的人来帮忙

右边这里 -(6根号c-2) 错了，应该是 +(6根号c-2)

a+b+c=(2根号a+1) +(4根号b+1) -(6根号c-2) -14
都移到左边
然后凑成完全平方
[(a+1)-2√(a+1)+1]+[(b+1)-4√(b+1)+4]+[(c-2)-6√(c-2)+9]=0
[√(a+1)-1]²+[√(b+1)-2]²+[√(c-2)-3]²=0
平方相加等于0则只有都等于0
所以√(a+1)-1=0
√(b+1)-2=0
√(c-2)-3=0
a+1=1,b+1=4,c-2=9
a=0,b=3,c=7

a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)
=0+bc+bc
=2bc
=42

大家加油回答啊，由于根号打不出就用汉字代替，急！！！！！！！！！！

4 8 2

题目中一个符号错了，
[(a+1)-2√(a+1)+1]+[(b+1)-4√(b+1)+4]+[(c-2)-6√(c-2)+9]=0
最终应该是[√(a+1)-1]²+[√(b+1)-2]²+[√(c-2)-3]²=0
即a=0,b=3,c=11
a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)
=2ab+2ac+2bc
=2bc
=66