十万火急!数学好的快来帮忙!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 18:14:38
1 自然数按一定规律排成下面的宝塔形,第
2 3 4 20行的第4个数是多少?第20行的所有数
5 6 7 8 9 的和是多少?
10 11 12 13 14 15 16
......

这个数表排列的规律是:1.从1开始的自然数;2.第一行1个,第二行3个,第三行5个,第四行7个,...,则第n行有(2n-1)个.
所以第20行的第4个数要看前19行的总个数,而第19行就有2*19-1=37个,所以前19行的数的总个数为1+3+5+...+37=(1+37)*19/2=361,
所以第20行的前4个数是362,363,364,365,即第20行的第4个数是365;
第20行的数的个数为2*20-1=39个,
第20行的所有数的和是362+363+...+400=(362+400)*39/2=14859.

事实上还有更简单的方法,要用到公式:1+3+5+...+(2n-1)=n^2,
所以第19行的最后一个数为19^2=361,
而第20行的最后一个数为20^2=400,
所以第20行的第4个数为361+4=365,
而第20行的所有的数的和为362+363+...+400,
只要利用等差数列的求和公式(首数+尾数)*项数/2即可.

第N行的数字有2N-1个,且第N行最后一个数为N^2
那么第20行:有39个数,最后一个是400,那么第一个是362,第4个数是365
和为(362+400)×39÷2=381×39 自己算下结果吧 我手头没有笔

第一问..365..
第二问..呃..很奇怪的答案啊..99912..
做错了表PIA...一直都不太会找规律..