直角三角形的三边成等比数列,则最小锐角的正弦值等于多少
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 22:26:34
详细解答
解:设从小到大的边分别是a,b,c 对应的角为A、B、C
sinA=a/c
ac=d², a²+b²=c²
a²+ac=c² 两边同时除以c²
(a/c)²+a/c=1 设a/c=x
x²+x-1=0
x=(-1±√5)/2 ( x>0)
x=(√5-1)/2
sinA=(√5-1)/2
答:最小锐角的正弦值等于(√5-1)/2
五分之三