高一空间立体几何 高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 14:55:15
在棱长为1的正方体中，P是侧棱CC1上的一点，CP＝m，
（1）试确定m，使直线AP于平面BDD1B1所成角的正切值为3根号2
（2）在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并证明结论

1）m=1/3
连接ac,ap.cp成1个直角三角形，∵cp与平面bdd1b1平行∴ap与cp所成角=直线AP于平面BDD1B1所成角
那么代入m值计算直角三角形apc的正切值，则可求出m，还有由于ac是平面abcd的对角线∴ac=根号2

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