高一竞赛教程上一道动量题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 02:15:45
高0.8m的水平台面上静止有一物体A，A与台面的B端相距1M，A与台面的最大静摩擦力为6N，A与台面间的动摩擦因数为0.2，A质量为2kg，现某一水平恒力对A作用有10N·s的水平冲量，使A从B端台面飞出后作平抛运动，取g＝10m/s^2，求A离开台面后前进的水平距离

答案提示说作用于A有瞬时冲量和作用至B刚好停止两个临界值，但算不出来

请高手求解！

设水平恒力为F
则F*t=10N/s
且F>f（静）
此条件下，可求出t<5/3 s
取极限，t=5/3 s，带入会发现假如这段时间内F与f（滑）始终作用在物体上，物体已经飞离平台，故不可取

假设至B刚好停止，设运动时间为t
可得方程（1）0.5a*（t*t）=AB
（2）（10N*s）/t - f（滑）=ma
将第二个方程a带入第一个方程 可解得t=0.5s或者2s，2s舍去
10N*s - f（滑）*t=mv（min）
v（min）=4m/s

瞬时冲量的话，则为
10N*s=mv
0.5m（v*v）-f（滑）*AB=0.5m*（vmax的平方）
v（max）=根号下21 m/s

再乘以下落时间 则水平距离S 1.6m<= S <=1.84m
(注 各方程中除了冲量10N*s 其他字母均不表示单位)

ps：我个人也是高中生，本来也是想来找个答案的第一次过来，所以各种符号打得很不准确，凑活一下吧-_-!

分情况：1 瞬时冲量
那么可算出其初始速度为v=I/M=10/2=5m/s.
所以f摩擦=10x2x0.2=4N.
即 v初=5m/s,F=-4N，s=1. 求v末。
计算得 v末=根号21。
然后平抛运动可计算结果为 L=(根号21)x根号（2xh/g)=0.4根号21
2 不是瞬时冲量 那么物体匀加速运动。s=0.5at~2. 得a=2/t的平方
又f=10/t. f摩擦=10x0.2x2=4. 所以F=10/t-4.所以a=F/m=5/t-2.
所以5/t-2=2/t的平方 解得 t=0.5或2
当t=2时 f=10/2=5 小于最大静摩擦 运动不起来。所以t=0.5.