已知函数f(x）=log2(sinx-cosx)

（1）定义域：sinx-cosx>0
所以(π/2＋2kπ,5π/4＋2kπ)，k属于整数为定义域
又因为0<sinx-cosx<=1
所以值域为(-无穷，0]
（2）单调增区间：（π/4+2kπ,π+2kπ]，k属于整数
单调减区间：[π+2kπ,5π/4+2kπ)，k属于整数

(1)首先由性质得知sinx-cosx>0可变形为根号2sin(x-π/4)>0得2kπ<x-π/4<(2k+1)π
知2kπ+π/4<x<2kπ+5π/4,此为定义域
而0<sinx-cosx<等于根号2
则f(x)的值域为负无穷到1/2
(2)根据上面的性质可以很容易地得出