初二二次函数问题

解.可设平移后的图像的方程式为y=2(x-a)²+b,根据图像过(-1，1)(2，3)可得
1=2(-1-a)²+b
3=2(2-a)²+b
则有（2-a)²-(1+a)²=(2-a+1+a)(2-a-1-a)=3(1-2a)=1
即a=1/3，b=1-2(1+1/3)²=-23/9
所以y=2(x-1/3)²-23/9

解.可设平移后的图像的方程式为y=2(x-a)²+b,根据图像过(-1，1)(2，3)可得
1=2(-1-a)²+b （1）
3=2(2-a)²+b （2）
（2）减（1）可得
（2-a)²-(1+a)²=(2-a+1+a)(2-a-1-a)=3(1-2a)=1
即 a=1/3，带入（1）
故 b=1-2(1+1/3)²=-23/9
所以y=2(x-1/3)²-23/9

以后遇到平移问题，一般先设平移后的方程，带入所过的点，解方程就可以了。。

设平移后的图像方程为y=2(x-a)^2+b,代入（-1，1）和（2，3）求得a=1/3,b=-23/9

Y＝2X^2—三分之四X－三分之七