一道初三的比较大小的问题、、关于二次根式哒。。。。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 09:39:49
比较根号2008-根号2007,根号2006-根号2005的大小,并说明理由。

可以把√2008-√2007 看为分子,分母是1。
然后分子分母同时乘以√2008+√2007,化简后得1/(√2008+√2007)

同理√2006-√2005 可化为1/(√2006+√2005)

分子都是1,只需比较分母的大小就行了,很明显(√2008+√2007)>(√2006+√2005)
故√2008-√2007<√2006-√2005

分母有理化
1/(√2008-√2007)=(√2008+√2007)………………①
1/(√2006-√2005)=(√2006+√2005)………………②
很明显,①>②
所以
√2008-√2007<√2006-√2005

2008-根号2007大
2006-根号2007小于2006-根号2005