在线等！！高二 的 一道椭圆的解答题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 15:09:04
已知椭圆 x^2/9+y^2=1，过左焦点F作倾斜角为30度的直线交椭圆于A,B两点
求弦AB的长？？？？

这道题我知道a^2=9,b^2=1,c^2=8.“过左焦点F作倾斜角为30度的直线交椭圆于A,B两点”这一条直线是向左倾还是向右倾斜啊？？
请会做这道题的人写出详细的解题过程，，我是预习的。。。

说倾角都是指直线在x轴上方部分和x轴正方向的夹角。
F(负根号8，0）k=根号3/3，
AB={根号（1+k^2)}{(x1+x2)^2-4*x1*x2}
x^2/9+y2^2=1
y=根号3/3（x+根号8）
消去y得：x1+x2= x1*x2= 带入AB中即可

倾斜角是以x轴正方向开始倾的
所以是向右倾

用到一个公式：若斜率为k的直线上有A（x1,y1）B(x2,y2)两点，那么
|AB|=√（1+k²）*|x1-x2|