急求此题解答过程及答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 14:10:34
已只开口向上的二次函数f(x)对任意x属于R，恒有f(2-x)=f(2+x)成立，设向量a=(x+2的绝对值+2x-1的绝对值，1），b=(1,2)求不等式f(a乘以b)小于f(5)的解集。

思路是这样的：
由恒有f(2-x)=f(2+x)成立，可知函数的对称轴是x＝2；
依题意有：f(a*b)=f(2|x+2|+2|2x-1|+1)<f(5)
由于函数开口向上，对称轴为x=2，有-1<2|x+2|+2|2x-1|+1<5(这步思维有点跨越，不知你明白不，最好自己画个图看看。)
下面就是解带绝对值不等式问题了：
解 -1<2|x+2|+2|2x-1|+1<5 得到：x<1/3
自己算下吧，我怕我算错了结果。但思路绝对正确！