数学一难题（行程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 05:21:21
头15英里我们平均时速40英里，接着在大约9分之几的路上，我们开的快一些，而剩下的7分之一的路上，我们一直开的很快。全程的平均速度刚好是每小时56英里。（这里的“9分之几”中的“几”是精确有整数。而后面两段路程上的车速也是每小时整数英里）
问：在最后的7分之一的路程中，我们的平均速度是多少？
（用巧一点的办法做

总路程S英里
头15英里时速40
(n/9)*S英里时速u
(1/7)*S英里时速v
n,u,v整数，v>u>40，求v

15/S + n/9 + 1/7 =1
S=15/(6/7-n/9)=15*63/(54-7*n)
n=7
S=189

56 * (15/40 + (7/9)*189/u + (1/7)*189/v) = 189
<=> 21 = 189 - (56*7*21)/u - (8*189)/v
u=49
v=72

在最后的7分之一的路程中，平均速度是72

设 总路程为X 9分之几中的几为n 中间一段平均速度是y 所求平局速度为z
40*15/X + y*n/9 + z*1/7 =56
15/X + n/9 + 1/7=1 z>y>40 X,n,y,z均为整数
再往下就应该是这个带入吧，
想不出别的方法了。
假设n=1 2 3 4 5 6 7 8 ，求出X，再假设y，求z的值，符合条件就行。